1961 yılında İstanbul’da dünyaya gelen Safiye Morçay, Boğaziçi Üniversitesi İşletme Bölümü’nden mezun olduktan sonra Fatih Sultan Mehmet Vakıf Üniversitesi Geleneksel Türk Sanatları Bölümü Tezhip Ana Sanat Dalı’nda yüksek lisansı tamamladı.
T.B.M.M. Milli Saray Daire Başkanlığı Geleneksel Türk Süsleme Sanatları Eğitim Merkezi’nde Katı eğitimi aldı. Yurt içinde ve yurt dışında pek çok sergiye katılan, kendi alanında düzenlenen yarışmalarda jüri olarak görev alan Morçay, Klasik Türk Sanatları Vakfı’nda Katı dersleri veriyor.